Inferenzstat. und Wahrscheinlichkeitstheorie Zielsetzung
Gliederung
Ausführliche Gliederung
- Grundbegriffe der statistischen Testtheorie
- Die Logik inferenzstatistischer Hypothesenprüfung
- Prüfen von Mittelwertunterschieden
- Prüfen von Streuungsunterschieden
- Prüfen von Verteilungen
- Prüfen von Häufigkeiten / Prozentwerten / Proportionen
- Prüfen von Zusammenhängen
- Effektgrößen und Poweranalyse
- Wahrscheinlichkeitstheorie
M200
M201
-
Phasen des wissenschaftlichen Arbeitsprozesses und die Generierung von Hypothesen
M202
-
Grundgesamtheit und Stichprobe
M205
-
Variablenarten
-
Hypothesen und Risiken von Fehlentscheidungen
M206
M207
-
Verfahrensklassifikation der Prüfstatistik
M210
-
Prüfverteilungen
-
Darstellung von Statistiken, Prüfgrößen & Signifikanzniveaus
M212
-
Punktschätzung und Intervallschätzung
M216
M217
M314
-
Exkurs zur Stichprobentheorie
M218
M219
3.1. Einstichprobenfall
-
Einstichproben t-Test
M233
-
Median-Test (WILCOXON-Vorzeichenrangtest)
-
Konfidenzintervalle für Mittelwerte
3.2. Zweistichprobenfall
M240
-
t-Test bei unabhängigen Stichproben
M241
-
t-Test bei abhängigen Stichproben (Paardifferenzentest)
M242
-
U-Test von MANN & WHITNEY
M243
-
WILCOXON-Test
M244
3.3. Mehrstichprobenfall ( Ausblick auf Statistik III )
-
Varianzanalyse
-
Varianzanalyse mit Meßwiederholung
-
H-Test von KRUSKAL & WALLIS
M360
-
FRIEDMAN - Test
M361
4.1. Vorstellung folgender Testverfahren
-
Chi-Quadrat - Einstichprobentest für Streuungsunterschiede
-
F-Test
M247
-
LEVENE-Test
M241
-
Konfidenzintervall für Streuungen
-
Rangdispersionstest von SIEGEL & TUKEY
M248
-
FERGUSON-Test
-
BARTLETT-Test
5.1. Anpassungstests [Einstichprobenfall]
-
Chi-Quadrat-Anpassungstest
M250
M251
-
DAVID-Schnelltest auf NV
-
KOLMOGOROW-SMIRNOW-Anpassungstest
M252
M253
-
Graphisch gestützte Vorgehensweisen beim Prüfen auf Normalverteilung
M254
5.2. Homogenitätstests [Zweistichprobenfall]
6.1. Einstichprobenfall
-
Binomialtest
M266
M267
-
Konfidenzintervall für relative Häufigkeiten
6.2. Zwei unabhängige Stichproben
-
t-Test für relative Häufigkeiten
-
Chi-Quadrat-Test für relative Häufigkeiten
M250
M269
6.3. Zwei abhängige Stichproben
6.4. Mehrstichprobenfall
7.1. Prüfen der Maßkorrelationskoeffizienten nach PEARSON-BRAVAIS
- Prüfen der Maßkorrelation r gegen Null
- Prüfen der Maßkorrelation r gegen eine Konstante ungleich Null
- Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus zwei unabhängigen Stichproben
- Vergleich von k Maßkorrelationskoeffizienten aus k unabhängigen Stichproben
- Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus abh. Stichproben nach FERGUSON
- Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus abh. Stichproben nach STEIGER
7.2. Prüfen der Rangkorrelation
- Prüfen der Rangkorrelation R (nach SPEARMAN) gegen Null
- Prüfen der Rangkorrelation tau (nach KENDALL) gegen Null
7.3. Prüfen der Kontingenz
M147
M148
M149
M250
- Prüfen des Kontingenzkoeffizienten K (CRAMER-V) gegen Null
- Prüfen des Kontingenzkoeffizienten C gegen Null
- Prüfen des Kontingenzkoeffizienten Phi gegen Null
7.4. Prüfen spezieller Korrelationstechniken
-
Prüfen der partiellen Korrelation gegen Null
M150
-
Prüfen der multiplen Korrelation gegen Null
M151
-
Prüfen der biserialen Korrelationen gegen Null
7.5. Prüfen der linearen Regression
M310
M311
M314
- Prüfen des Regressionskoeffizienten (Anstiegskoeff.) gegen Null
- Prüfen des Regressionskoeffizienten (Anstiegskoeff.) gegen Konstante ungleich Null
- Prüfen der Regressionskonstante gegen Null
- Prüfen der Regressionskonstante gegen Konstante ungleich Null
- Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten und Restvarianz
- Vergleich der Regressionsanstiege aus zwei Stichproben
- Vergleich der Regressionskonstanten aus zwei Stichproben
- Konfidenzbereiche für die Regressionsgerade
- Graphisch gestützte Möglichkeiten
M290
8.1. Statistische Signifikanz & praktische Bedeutsamkeit
M291
8.2. Effektgrößen
M292
M293
M349
- Effektgrößen als Distanz zwischen Populationsmittelwerten: d
- Effektgrößen als Varianzquotient / SQ-Quotient: Φ², Ω², f², η²
- Konventionen von COHEN für die Bewertung eines Effekts
8.3. Vier Einflußgrößen für Signifikanztests
M294
M295
M296
8.4. Effektstärke und optimaler Stichprobenumfang nopt
-
Geplante und ungeplante t-Tests
8.5. Poweranalyse: Power Calculation und Sample Size Calculation
M297
8.6. Software-Lösungen (Freeware)
M298
ÜA298
M299
ÜA299
9.1. Kombinatorik
- Vertauschungs- und Auswahlprobleme
- Wiederholung und Berücksichtigung der Anordnung
- Permutation / Kombination / Variation
9.2. Grundbegriffe der Ereignisalgebra
- sicheres / unmögliches Ereignis
- vollständiges Ereignissystem
- Ereignisfeld / Ereignisraum
- Häufigkeit von Ereignissen
9.3. Wahrscheinlichkeitsrechnung
ÜA006
-
Definitionen der Wahrscheinlichkeit
Statistische Definition
Klassische Definition
Axiomatische Definition von KOLMOGOROW
-
Sätze über das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Additionssatz
Multiplikationssatz
Paarweise / vollständige stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen
Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
BAYESsches Theorem [ Ursachensatz ]
9.4. Verteilungen stetiger und diskreter Zufallsgrößen
-
Theoretische Verteilungen
Gleichverteilung
Binominalverteilung
Normalverteilung
-
Prüfverteilungen
t – Verteilung nach Student
Chi-Quadrat – Verteilung
F – Verteilung