Inferenzstat. und Wahrscheinlichkeitstheorie Zielsetzung

Gliederung

Ausführliche Gliederung

1. Grundbegriffe der statistischen Testtheorie
2. Die Logik inferenzstatistischer Hypothesenprüfung
3. Prüfen von Mittelwertunterschieden
4. Prüfen von Streuungsunterschieden
5. Prüfen von Verteilungen
6. Prüfen von Häufigkeiten / Prozentwerten / Proportionen
7. Prüfen von Zusammenhängen
8. Effektgrößen und Poweranalyse
9. Wahrscheinlichkeitstheorie

1. Grundbegriffe der statistischen Testtheorie

M200 M201

• Phasen des wissenschaftlichen Arbeitsprozesses und die Generierung von Hypothesen M202
• Grundgesamtheit und Stichprobe M205
• Variablenarten
• Hypothesen und Risiken von Fehlentscheidungen M206 M207
• Verfahrensklassifikation der Prüfstatistik M210
• Prüfverteilungen
• Darstellung von Statistiken, Prüfgrößen & Signifikanzniveaus M212
• Punktschätzung und Intervallschätzung M216 M217 M314
• Exkurs zur Stichprobentheorie

2. Die Logik inferenzstatistischer Hypothesenprüfung

M218 M219

• Konfidenzintervall M216 M217 M314
• Überschreitungswahrscheinlichkeit und Irrtumswahrscheinlichkeit M222
• Prüfgröße und Kritischer Wert
• Inferenzstatistischer Algorithmus M230
• Inferenzstatistische Tests in SPSS Materialien im Bereich CSDA M231 M232

3. Prüfen von Mittelwertunterschieden

3.1. Einstichprobenfall

• Einstichproben t-Test M233
• Median-Test (WILCOXON-Vorzeichenrangtest)
• Konfidenzintervalle für Mittelwerte

3.2. Zweistichprobenfall

M240

• t-Test bei unabhängigen Stichproben M241
• t-Test bei abhängigen Stichproben (Paardifferenzentest) M242
• U-Test von MANN & WHITNEY M243
• WILCOXON-Test M244

3.3. Mehrstichprobenfall ( Ausblick auf Statistik III )

• Varianzanalyse
• Varianzanalyse mit Meßwiederholung
• H-Test von KRUSKAL & WALLIS M360
• FRIEDMAN - Test M361

4. Prüfen von Streuungsunterschieden

4.1. Vorstellung folgender Testverfahren

• Chi-Quadrat - Einstichprobentest für Streuungsunterschiede
• F-Test M247
• LEVENE-Test M241
• Konfidenzintervall für Streuungen
• Rangdispersionstest von SIEGEL & TUKEY M248
• FERGUSON-Test
• BARTLETT-Test

5. Prüfen von Verteilungen

5.1. Anpassungstests [Einstichprobenfall]

• Chi-Quadrat-Anpassungstest M250 M251
• DAVID-Schnelltest auf NV
• KOLMOGOROW-SMIRNOW-Anpassungstest M252 M253
• Graphisch gestützte Vorgehensweisen beim Prüfen auf Normalverteilung M254

5.2. Homogenitätstests [Zweistichprobenfall]

• Chi-Quadrat-Homogenitätstest M250 M259 M260
• KOLMOGOROW-SMIRNOW-Homogenitätstest M261 M262 M263

6. Prüfen von Häufigkeiten / Prozentwerten / Proportionen

6.1. Einstichprobenfall

• Binomialtest M266 M267
• Konfidenzintervall für relative Häufigkeiten

6.2. Zwei unabhängige Stichproben

• t-Test für relative Häufigkeiten
• Chi-Quadrat-Test für relative Häufigkeiten M250 M269

6.3. Zwei abhängige Stichproben

• Test von McNEMAR M271

6.4. Mehrstichprobenfall

• COCHRAN-Test M273

7. Prüfen von Zusammenhängen

7.1. Prüfen der Maßkorrelationskoeffizienten nach PEARSON-BRAVAIS

• Prüfen der Maßkorrelation r gegen Null
• Prüfen der Maßkorrelation r gegen eine Konstante ungleich Null
• Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus zwei unabhängigen Stichproben
• Vergleich von k Maßkorrelationskoeffizienten aus k unabhängigen Stichproben
• Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus abh. Stichproben nach FERGUSON
• Vergleich zweier Maßkorrelationskoeffizienten aus abh. Stichproben nach STEIGER

7.2. Prüfen der Rangkorrelation

• Prüfen der Rangkorrelation R (nach SPEARMAN) gegen Null
• Prüfen der Rangkorrelation tau (nach KENDALL) gegen Null

7.3. Prüfen der Kontingenz

M147 M148 M149 M250

• Prüfen des Kontingenzkoeffizienten K (CRAMER-V) gegen Null
• Prüfen des Kontingenzkoeffizienten C gegen Null
• Prüfen des Kontingenzkoeffizienten Phi gegen Null

7.4. Prüfen spezieller Korrelationstechniken

• Prüfen der partiellen Korrelation gegen Null M150
• Prüfen der multiplen Korrelation gegen Null M151
• Prüfen der biserialen Korrelationen gegen Null

7.5. Prüfen der linearen Regression

M310 M311 M314

• Prüfen des Regressionskoeffizienten (Anstiegskoeff.) gegen Null
• Prüfen des Regressionskoeffizienten (Anstiegskoeff.) gegen Konstante ungleich Null
• Prüfen der Regressionskonstante gegen Null
• Prüfen der Regressionskonstante gegen Konstante ungleich Null
• Konfidenzintervalle für Regressionskoeffizienten und Restvarianz
• Vergleich der Regressionsanstiege aus zwei Stichproben
• Vergleich der Regressionskonstanten aus zwei Stichproben
• Konfidenzbereiche für die Regressionsgerade
• Graphisch gestützte Möglichkeiten

8. Effektgrößen und Poweranalyse

M290

8.1. Statistische Signifikanz & praktische Bedeutsamkeit

M291

8.2. Effektgrößen

M292 M293 M349

• Effektgrößen als Distanz zwischen Populationsmittelwerten: d
• Effektgrößen als Varianzquotient / SQ-Quotient: Φ², Ω², f², η²
• Konventionen von COHEN für die Bewertung eines Effekts

8.3. Vier Einflußgrößen für Signifikanztests

M294 M295 M296

8.4. Effektstärke und optimaler Stichprobenumfang nopt

• Geplante und ungeplante t-Tests

8.5. Poweranalyse: Power Calculation und Sample Size Calculation

M297

8.6. Software-Lösungen (Freeware)

M298 ÜA298 M299 ÜA299

9. Wahrscheinlichkeitstheorie

9.1. Kombinatorik

• Vertauschungs- und Auswahlprobleme
• Wiederholung und Berücksichtigung der Anordnung
• Permutation / Kombination / Variation

9.2. Grundbegriffe der Ereignisalgebra

• sicheres / unmögliches Ereignis
• vollständiges Ereignissystem
• Ereignisfeld / Ereignisraum
• Häufigkeit von Ereignissen

9.3. Wahrscheinlichkeitsrechnung

ÜA006

• Definitionen der Wahrscheinlichkeit
  Statistische Definition
  Klassische Definition
  Axiomatische Definition von KOLMOGOROW
• Sätze über das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
  Bedingte Wahrscheinlichkeit
  Additionssatz
  Multiplikationssatz
  Paarweise / vollständige stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen
  Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit
  BAYESsches Theorem [ Ursachensatz ]

9.4. Verteilungen stetiger und diskreter Zufallsgrößen

• Theoretische Verteilungen Gleichverteilung
  Binominalverteilung
  Normalverteilung
• Prüfverteilungen
  t – Verteilung nach Student
  Chi-Quadrat – Verteilung
  F – Verteilung